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    三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC＝90°，A1A⊥平面ABC，，AB＝AC＝2A1C1，D为BC中点．

    (Ⅰ)证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；

    (Ⅱ)求二面角A－CC1－B的大小．

    答案：
    解析：

    　　解：解法一：(Ⅰ)平面平面，

    　　．

    　　在中，，为中点，

    　　∴．又，

    　　平面，又平面，

    　　平面平面．

    　　(Ⅱ)如图，作交于点，连接，

    　　由已知得平面．

    　　是在面内的射影．

    　　由三垂线定理知，

    　　为二面角的平面角．

    　　过作交于点，

    　　则，，．

    　　在中，．

    　　在中，．，

    　　即二面角为．

    　　解法二：(Ⅰ)如图，建立空间直角坐标系，

    　　则，

    　　∵为中点，∴D点的坐标为．

    　　．

    　　∵，

    　　，

    　　∴，，又，

    　　平面，又平面，

    　　平面平面．

    　　(Ⅱ)平面，

    　　如图可取为平面的法向量，

    　　设平面的法向量为，则．

    　　　，

    　　如图，可取，则，

    　　，

    　　即二面角为．


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    ，AB=
    		2
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    =
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    2
    ．
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    		3
    ，AB=
    		2
    ，AC=2，A1C1=1，
    BD
    DC
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）证明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
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