练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证:(sin2x+)(cos2x+)≥.

    证明:∵(a-b)2=a2+b2-2ab≥0,

    ∴a2+b2≥2ab，

        若ab≥0,则ab=≤结合

    sin2x+cos2x=1,

    ∴≤=.

    ∴sin2x·cos2x≤.

    ∴1-sin2x·cos2x≥.

    ∴(sin2x+)(cos2x+)

    =·

    =

    =

    =

    ≥=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2x+asinx+
    a2+b-1
    a
    ．
    （Ⅰ）设a＞0，b=
    5
    3
    ，求证：f(
    π
    6
    )≥
    9
    4

    （Ⅱ）若b=-2，f（x）的最大值大于6，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设a≥2，若存在x∈R，使得f（x）≤0，求a2+b2-8a的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1-2sinxcosx
    cos2x-sin2x
    =
    1-tanx
    1+tanx
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）对所有的实数x都满足f（x+2π）=f（x），求证：存在4个函数fi（x）（i=1，2，3，4）满足：
    （1）对i=1，2，3，4，fi（x）是偶函数，且对任意的实数x，有fi（x+π）=fi（x）；
    （2）对任意的实数x，有f（x）=f1（x）+f2（x）cosx+f3（x）sinx+f4（x）sin2x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证:sin2x+≥5.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案