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12.某程序框图如图所示,若运行该程序后输出的值是$\frac{9}{19}$,则整数t的值是(  )
A.7B.8C.9D.10

分析 根据已知流程图可得程序的功能是计算并输出S=$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k+1}$)的值,由题意解得K的值即可得解.

解答 解:模拟程序的运行,可得程序框图的功能是计算并输出S=$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k+1}$)的值,
由题意可得:S=$\frac{9}{19}$,即:$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k+1}$)=$\frac{9}{19}$,
∴解得:k=9,K=10,
可得:t=9.
故选:C.

点评 本题考查的知识点是程序框图,其中分析出程序的功能是解答的关键,属于基础题.

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