Question

若函数f（x）=min{-x+2，log₂x}，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则不等式f（x）＜-2的解集为

(0，

1

4

)∪(4，+∞)

．

Answer 1

分析：先根据“min{p，q}表示p，q两者中的较小的一个”求得函数f（x），再按分段函数的图象解得用满足f（x）＜-2时x的集合．

解答：解：根据min{p，q}表示p，q两者中的较小者，
得到函数f（x）=min{-x+2，log₂x}的图象，如图所示：

当x=

1

4

或4时，y=-2，由图象可知：
f（x）＜-2的解集为(0，

1

4

)∪(4，+∞)．
故答案为：(0，

1

4

)∪(4，+∞)

点评：本题考查了其他不等式的解法，是一道新定义题，首先要根据新定义求得函数图象，再应用函数图象解决相关问题，这类问题的解决，正确转化是关键．