Question

已知m、n为实数，命题“若mn=0，则m=0或n=0”的否命题、逆否命题各是什么?命题“若m²+n²=0,则m=0且n=0”的否命题、逆否命题各是什么?并判断以上各命题的真假.

Answer 1

解：“若mn=0，则m=0或n=0”的否命题是“若mn≠0，则m≠0且n≠0”;逆否命题是“若m≠0且n≠0，则mn≠0”.

命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n≠0”;逆否命题是“若m≠0或n≠0，则m²+n²≠0”.

以上各命题都是真命题.