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    已知．

    (Ⅰ)求b1，b2，b3的值；

    (Ⅱ)设cn＝bnbn+1，Sn为数列{cn}的前n项和，求证：Sn≥17n；

    (Ⅲ)求证：．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3-S3=12，求{an}，{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x．
    （Ⅰ）数列an满足：a1=1，an+1=f'（an），求数列an的通项公式；
    （Ⅱ）已知数列bn满足b1=t＞0，bn+1=f（bn）（n∈N*），求数列bn的通项公式；
    （Ⅲ）设cn=
    bn+1bn+1
    ，数列{cn}    的前n项和为Sn，若不等式λ＜Sn对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}、{bn}中，已知a1=6，b1=4，且bn、an、bn+1成等比数列，an、bn+1、an+1成等差数列，（n∈N+）
    （Ⅰ）求a2、a3、a4及b2、b3、b4，由此猜想{an}、{bn}的通项公式，并证明你的结论；
    （Ⅱ）证明：
    1
    a1+b1
    +
    1
    a2+b2
    +
    1
    a3+b3
    +…+
    1
    an+bn
    ＜
    7
    20
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•泰安一模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，a2+b2=8，T3-S3=15
    （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{cn}满足a1cn+a2cn-1+…+an-1c2=2n+1-n-2对任意n∈N*都成立；求证：数列{cn}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=1，b1=7，且满足
    an+1=bn-2an
    bn+1=3bn-4an
    ，求
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =（　　）

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