Question

为了了解北京市高一学生实行新课标后期末考试数学科的成绩,拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本.请设计抽样的过程.

   

Answer 1

探究思路:由于总体容量恰能被样本容量整除,所以分段间隔k==100;以下按系统抽样法的4个步骤抽取样本.

用系统抽样法抽取样本的过程如下:

①对全体学生的数学成绩进行编号:1,2,3,…,15000.

②分段:由于样本容量与总体容量的比是1∶100,所以我们可将总体平均分为150个部分,其中每一部分包含100个个体.

③在第一部分,即1号到100号中用简单随机抽样,抽取一个号码,比如是56.

④以56作为起始数,然后顺次抽取156,256,356,…,14 956.这样就得到容量为150的一个样本.

    探究结论:从上面的分析,可以发现系统抽样有以下特点:

(1)适用于个体数较多,但均衡的总体;

(2)系统抽样与简单随机抽样的联系在于:在总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样;

(3)在整个抽样过程中,每个个体被抽取的机率相等.