Question

写出解方程x²-2x-3=0的一个算法.

Answer 1

算法1：利用配方法设计算法如下：

第一步：移项，得x²-2x=3；                                ①

第二步：①两边同加1，并配方，得（x-1）²=4；              ②

第三步：②式两边开方，得x-1=±2；                         ③

第四步：解③得x=3或x=-1；

第五步：输出x的值.

算法2：利用公式法设计算法如下：

第一步：计算方程的判别式，判断其符号Δ=2²+4×3=16＞0；

第二步：将a=1，b=-2，c=-3代入求根公式x=（-b±）/2a，得x₁=3，x₂=-1；

第三步：输出x的值.

算法3：

第一步：将方程左边因式分解，得（x-3）（x+1）=0；             ①

第二步：由①得x-3=0，                                       ②

或x+1=0；                                                   ③

第二步：解②得x=3，解③得x=-1；

第四步：输出x的值.