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设集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2},C={x|x≥a-1}.
(1)求A∩B、?RA;
(2)若B∪C=C,求实数a的取值范围.
分析:(1)求出集合B中不等式的解集确定出B,求出A与B的交集,根据全集R求出A的补集即可;
(2)根据B∪C=C,得到B为C的子集,由B与C列出a的不等式,求出不等式的解集即可确定出a的范围.
解答:解:(1)由题意知,B={x|x≥2},
∵A={x|-1≤x<3},
∴A∩B={x|2≤x<3},
∵全集R,∴CRA={x|x<-1或x≥3};
(2)∵B∪C=C,∴B⊆C,
∴a-1≤2,即a≤3.
点评:此题考查了交、并、补集及其运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
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1
4
≤x≤2},则A∩(CRB)=(  )
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1
2
1
4
]
B、[-
1
2
,0)∪(0,
1
4
C、(-∞,-
1
2
]∪(
1
4
,+∞)
D、[-
1
2
,0)∪(
1
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1
2
]

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