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    AB、AC分别与平面α相交于B、C点, 且∠BAC＝90°, 则∠BAC在α上的射影∠BA'C的取值范围为

    [　　]

    答案：C
    解析：

    解：用勾股定理与余弦定理, 可得2AA'2＝-2A'B·A'Ccosθ (θ＝∠BA'C)

        ∴cosθ＜0, 故

    π

    2

    ＜θ＜π.

        又当A'在BC上时, 由射影定理得AA'2＝A'B·A'C, 此时θ＝π.

        ∴

    π

    2

    ＜∠BA'C≤π.

    提示：

    		 ∵AA'2+A'B2＝AB2

    AA'2+A'C2＝AC2

    ∴AB2+AC2＝BC2＝A'B2+A'C2-2A'B·A'C·cosθ.


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