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    已知向量=（an，2），=（an+1，）且a1=1，若数列{an}的前n项和为Sn，且，则Sn=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由⇒，进一步得知数列为等比数列，运用等比数列前n项和公式计算．
    解答：解：由，则，
    ∴，又a1=1，则，
    ∴数列an构成以1为首项，以为公比的等比数列
    ∴．
    故选A．
    点评：本题考查了数列的前n项和公式，解答的关键是根据向量共线，把向量坐标转化为数列递推公式，从而得出等比数列．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（an+1，1），
    b
    =（an+1，1），n∈N+，且a1=2，
    a
    ∥
    b
    ，则数列{an}的前5项和为（　　）
    A、10B、14C、20D、27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：
    ②已知向量
    a
    =（t，2），
    b
    =（-3，6），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
    ③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）；
    ④使函数f（x）=log2（ax2+2x+1）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+∞）．
    其中错误命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•焦作模拟）已知向量
    a
    =（an，2），
    b
    =（an+1，
    2
    5
    ）且a1=1，若数列{an}的前n项和为Sn，且
    a
    ∥
    b
    ，则Sn=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①如果幂函数f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；
    ②数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）：
    ③已知向量
    a
    =（t，2），
    b
    =（-3，6），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4； 
    ④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州模拟）已知向量
    p
    =（an，2n），
    q
    =（2n+1，-an+1），n∈N*，向量
    p
     与
    q
     垂直，且a1=1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=log2an+1，求数列{an•bn}的前n项和Sn．

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