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    f(x)=tanx-cotx的奇偶性为____________________.

    解析：∵f(-x)=tan(-x)-cot(-x)=-tanx+cotx=-(tanx-cotx)=-f(x),又函数的定义域关于原点对称,∴f(x)是奇函数.

    答案：奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=tanx+
    1
    tanx
    ，x∈{x|-
    π
    2
    ＜x＜0或0＜x＜
    π
    2
    }    的图象为（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    tanx，x≥0
    log2(-x)，x＜0
    ，则f(f(
    3π
    4
    ))    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    tanx，-
    π
    2
    ＜x＜0
    a(x-1)+1，x≥0
    在(-
    π
    2
    ，+∞)    上单调递增，则实数a的取值范围（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=tanx+
    4π
    3
    在点P(
    π
    3
    ，  
    		3
    +
    4π
    3
    )    处的切线为l，直线l分别交x轴、y轴于点A、B，O为坐标原点，则△AOB的面积为
    3
    8
    3
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在其定义域内某一区间[a，b]上连续，且对[a，b]中任意实数x1，x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）在[a，b]上是下凸函数；有以下几个函数：
    ①f（x）=x2+ax+b，x∈R；
    ②f(x)=x+
    1
    x
    ，x∈(0，+∞)    ；
    ③f（x）=sinx，x∈[0，2π）；
    ④f(x)=tanx，x∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ；
    ⑤f(x)=log
    1
    2
    x，x∈(0，+∞)    ．
    其中是下凸函数的是
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．

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