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    已知：f(cosx)=cos17x,求证：f(sinx)=sin17x.

    证明：利用已知条件和诱导公式，有

    f(sinx)=f［cos(-x)］

    =cos［17(-x)］

    =cos(8π+-17x)

    =cos(-17x)

    =sin17x.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(-cosx，cosx)，
    c
    =(-1，0)    ．
    （1）若x=
    π
    6
    ，求向量
    a
    ，
    c
    的夹角；
    （2）已知f(x)=2
    a
    •
    b
    +1    ，且x∈[
    π
    2
    ，
    9π
    8
    ]    ，当f(x)=
    		2
    2
    时，求x的值并求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=-cosx+cos(
    π
    2
    -x)    ，
    （1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的最大值与最小值及此时x的值；
    （2）若x∈(0，
    π
    6
    )    ，且sin2x=
    1
    3
    ，求f（x）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-cosx，对于[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的任意x1，x2，有如下条件：①x1＞x2；②x12＞x22；③|x1|＞x2；④x1＞|x2|．其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值
    1，-
    		3
    2
    1，-
    		3
    2
    ．

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