Question

某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，现在对10个这样的细菌进行培育，经过5小时后，一共可得到多少个这样的细菌？

Answer 1

答案：
解析：

分析：依题意，10个这种细菌经过20分钟、40分钟、60分钟、…分裂后的个数为10×2、10×22、10×23，…，这是一个首项为10×2，公比为2的等比数列． 　　答：经过5小时后，一共可得到327680个这样的细菌． 　　解：设这10个细菌每20分钟分裂一次得到细菌的个数构成数列{an}，且a1＝10×2＝20． 　　因为an+1＝2an，所以{an}是公比为2的等比数列． 　　又因为5小时即为15×20分钟，所以a15＝10×215个． 　　故经过5小时后，这种细菌一共有10×215＝327680个． 　　点评：由细菌分裂的含义，原来的细菌不再存在，故可得到的细菌个数是an，而不是Sn，这点请同学们注意．