Question

甲、乙等五名亚运志愿者被随机地分到四个不同的赛场服务，每个赛场至少有一名志愿者。

（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加赛场服务的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个赛场服务的概率；

（Ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加赛场服务的人数，求的分布列。

Answer 1

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）

解析:

（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加赛场服务为事件，那么，即甲、乙两人同时参加赛场服务的概率是 。

（Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一赛场服务为事件，那么，

所以，甲、乙两人不在同一赛场服务的概率是。

（Ⅲ）随机变量可能取的值为1，2．事件“”是指有两人同时参加赛场服务，则 。

所以，的分布列是

。