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    （2010•湖北模拟）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    且
    OA
    =
    AB
    ，则向量
    BA
    在向量
    BC
    方向上的投影为（　　）
    分析：利用向量加法的几何意义 得出△ABC是以边BC为直角的等腰直角三角形   由题意画出图形，借助图形求出向量
    BA
    在向量
    BC
    方向上的投影为．
    解答：解：因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，且 |
    OA
    |=|
    AB
    |    ，而 2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ?
    OA
    +
    AB
    +
    OA
    +
    AC
    =
    0
    ?
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ?
    OB
    =
    CO
    ，
    这说明点O在三角形ABC的边BC上且为该边的中点，则三角形应该是以BC边为斜边的直角三角形，
    且 |
    OA
    |=|
    AB
    |    =OB=1，△ABO为正三角形．则向量
    BA
    在向量
    BC
    方向上的投影为 BAcos60°=
    1
    2

    故选A．
    点评：本题考查了向量加法的几何意义，及当三角形的外接圆的圆心在三角形的一边时，说明该三角形是直角三角形这一结论，还考查了向量在另一向量上的投影的定义．
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    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则△ABC的面积为（　　）

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    8
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    8
    7
    a1    ．
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    （3）当k大于7时，试比较7（m-49）与8（k2-k-42）的大小．

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