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    在数列(p为常数)，则称数列为“等差比”数列，p叫数列的“公差比”．现给出如下命题：

    等差比数列的公差比p一定不为零；

    若数列是等比数列，则数列一定是等差比数列；

    若等比数列是等差比数列，则等比数列的公比与公差比相等．

    则正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　．

    (理科)(1)、(3) ，(文科)   ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
    ①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
    ②{（-1）n}是等方差数列；
    ③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；
    ④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
    其中正确命题序号为（　　）
    A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）给出定义：在数列{an}中，都有
    a
    2
    n
    -
    a
    2
    n-1
    =p(n≥2，n∈N*)    （ p为常数），则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：
    （1）数列{an}是等方差数列，则数列{
    a
    2
    n
    }    是等差数列；
    （2）数列{（-1）n}是等方差数列；
    （3）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数数列；
    （4）若数列{an}是等方差数列，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列．
    其中正确命题序号为
    （1）（2）（3）（4）
    （1）（2）（3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设无穷数列{an}的前n项和为Sn，且(3-p)Sn+2pan=3+p(n∈N*)，p为常数，p＜-3．
    （1）求证：{an}是等比数列，写出{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的公比q=f（p），无穷数列{bn}满足：b1=a1，bn=
    3
    2
    f(bn-1)，(n≥2)    ，求证：{
    1
    bn
    }    是等差数列，并写出{bn}的通项公式；
    （3）设cn=
    1
    an-an+1
    ，在（2）的条件下，有
    lim
    n→∞
    (bnlgan)=lg27    ，求数列{cn}的各项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分7分，第3小题满分5分．

    　　在数列(p为非零常数)，则称数列为“等差比”数列，p叫数列的“公差比”．

    已知数列满足，判断该数列是否为等差比数列？

    已知数列是等差比数列，且公差比，求数列的通项公式；

    (3)记为(2)中数列的前n项的和，证明数列也是等差比数列，并求出公差比p的值．

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