Question

设x～N(0，1)借助于标准正态分布的函数表计算：

　　(1)P(x＞1.24)；

　　(2)P(x＜-1.24；

　　(3)P(|x|＜1．

Answer 1

答案：
解析：

(1)P(z＞1.24)=1-P(z≤1.24) 　　　　　　　　　　　=1-P(z ＜1.24)=1-F(1.24) 　　　　　　　　　　　=1-0.8925=0.1075 　　(2)P(z＜-1.24)=P(z＞1.24) 　　　　　　　　 =1-F(1.24)=0.1075 　　(3)P(|z|＜1)=P(-1＜z＜1) 　　　　　　　　 =F(1)-F(-1) 　　　　　　　　 =F(1)-[1-F(1)]=2F(1)-1 　　　　　　　　 =2×0.8413-1=0.6826 说明：①若z～N(0，1)，则z的概率密度函数关于y轴对称 　　∴　P(z≤-x0)=P(z≥x0) 　　②若z～N(0，1)，F(x)=P(z＜x) 　　则P(|z|≤x)=P(-x≤z≤x)=2F(x)-1 　　P(a＜z≤b)=F(b)-F(a)．