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    如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点.

    求证:EF⊥平面B1AC.

    证明:设A1B1的中点为G,

    连结EG、FG、A1B,

    则FG∥A1D1,EG∥A1B,

    ∵A1D1⊥平面A1B.

    ∴FG⊥平面A1B.

    ∵A1B⊥AB1,∴EG⊥AB1.

    ∴EF⊥AB1.

    同理,EF⊥B1C.又AB1∩B1C=B1,

    ∴EF⊥平面B1AC.

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