Question

解下列不等式：

(1)x²＋28≥11x；(2)x²＋x＞；

(3)－x²＋2x－3＞0；(4)x²＜x＋56．

Answer 1

答案：
解析：

(3)原不等式化为x2－2x＋3＜0，∵Δ＜0，∴原不等式无解． 　　(4)原不等式化为x2－x－56＜0，而－7和8是x2－x－56＝0的两根，∴原不等式的解为－7＜x＜8．

提示：

解一元二次不等式的一般步骤是：①对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；②计算相应的判别式；③当Δ＞0时，求出相应的一元二次方程的两根；④根据一元二次不等式解的结构，写出其解，其中当Δ＞0时ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解为“大于大根或小于小根”；ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解为“大于小根而小于大根”．