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    已知函数f(x)＝klnx＋(k－1)x．

    (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；

    (Ⅱ)若函数f(x)存在最大值M，且M＞0，求k的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)显然函数的定义域为，　　2分

    　　当时，由知恒成立，此时在定义域内单调递减；当时，由知恒成立，此时在定义域内单调递增　　2分

    　　当时，由得，由得，此时在内单调递增，在内单调递减　　2分

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知函数的定义域为，且当或时，在定义域内单调，此时函数无最大值　　2分

    　　又当时，在内单调递增，在内单调递减，所以当时函数有最大值　　2分

    　　最大值，因为，所以有，解之得，因此的取值范围是(为自然对数的底)　　2分


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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    (Ⅰ)当x∈(1，a)∪(a，＋∞)时，将f(x)表示成t的函数h(t)，并探究函数h(t)是否有极值；

    (Ⅱ)当k＝4时，若对x1∈(1，＋∞)，x2∈[1，2]，使f(x1)≤g(x2)，试求实数b的取值范围．

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    已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.71828……是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

    (Ⅰ)求k的值；

    (Ⅱ)求f(x)的单调区间；

    (Ⅲ)设g(x)＝(x2＋x)(x)，其中(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，g(x)＜1＋e－2．

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    科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试山东卷数学文科 题型：044

    已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

    (Ⅰ)求k的值；

    (Ⅱ)求f(x)的单调区间；

    (Ⅲ)设g(x)＝x(x)，其中(x)为f(x)的导函数．证明：对任意x＞0，g(x)＜1＋e－2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

    (1)求k的值；

    (2)求f(x)的单调区间；

    (3)设g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x>0，g(x)<1＋e－2.

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