练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知△ABC的顶点A、B在椭圆x2＋3y2＝4，点C在直线l：y＝x－2上，且AB∥l

    (1)当AB边通过坐标原点O时，求△ABC的面积；

    (2)当∠ABC＝90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)因为且AB通过原点(0，0)，所以AB所在直线的方程为

    　　由得A、B两点坐标分别是A(1，1)，B(－1，－1)．

    　　　　2分

    　　又的距离．

    　　　　4分

    　　(2)设AB所在直线的方程为

    　　由

    　　因为A，B两点在椭圆上，所以

    　　

    　　即　　5分

    　　设A，B两点坐标分别为，则

    　　

    　　且　　6分

    　　

    　　　　8分

    　　又的距离，即　　10分

    　　

    　　边最长．(显然)

    　　所以AB所在直线的方程为　　12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    的值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、4
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（2，8），B（-4，0），C（6，0），
    （1）求直线AB的斜率； 
    （2）求BC边上的中线所在直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），C 为动点，且满足|AC|+|BC|=
    54
    |AB|    ，求点C的轨迹方程，并说明它是什么曲线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y-9=0．求：
    （1）顶点C的坐标；
    （2）直线BC的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（0，-4），B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，则顶点C的轨迹方程是
    y2
    9
    -
    x2
    7
    =1    （y＞3）
    y2
    9
    -
    x2
    7
    =1    （y＞3）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案