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    已知点A（-2，0），B（0，2），若点C是圆x2-2x+y2=0上的动点，则△ABC面积的最小值是    ．
    【答案】分析：将圆的方程整理为标准方程，找出圆心坐标与半径r，由A和B的坐标求出直线AB的解析式，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线AB的距离d，用d-r求出△ABC中AB边上高的最小值，在等腰直角三角形AOB中，由OA=OB=2，利用勾股定理求出AB的长，利用三角形的面积公式即可求出△ABC面积的最小值．
    解答：解：将圆的方程整理为标准方程得：（x-1）2+y2=1，
    ∴圆心坐标为（1，0），半径r=1，
    ∵A（-2，0），B（0，2），
    ∴直线AB解析式为y=x+2，
    ∵圆心到直线AB的距离d==，
    ∴△ABC中AB边上高的最小值为d-r=-1，
    又OA=OB=2，∴根据勾股定理得AB=2，
    则△ABC面积的最小值为×AB×（d-r）=3-．
    故答案为：3-
    点评：此题考查了点到直线的距离公式，圆的标准方程，勾股定理，以及直线的两点式方程，其中求出△ABC中AB边上高的最小值是解本题的关键．
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    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    上，则|PA|+|PB|=
     
    ．

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    		2
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    		2
    ，0    ），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
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    		3
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    π
    2
    ]    ．
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    AB
    ∥
    OC
    ，求tanθ的值；
    （2）设点D（1，0），求
    AC
     •  
    BD
    的最大值；
    （3）设点E（a，0），a∈R，将
    OC
     •  
    CE
    表示成θ的函数，记其最小值为f（a），求f（a）的表达式，并求f（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，0）、B（0，2），C是圆x2+y2=1上一个动点，则△ABC的面积的最小值为
    2-
    		2
    2-
    		2
    ．

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