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    已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+
    1
    2
    (n∈N*)    ，则S9的值为（　　）
    分析：由题意可得，数列{an}为等差数列，且公差为
    1
    2
    ，再根据等差数列的前n项和公式求得 S9 的值．
    解答：解：由于a1=2，an+1-an=
    1
    2
    ，故数列{an}为等差数列，且公差为
    1
    2
    ，
    故它的前9项的和为 S9=9×2+
    9×8
    2
    ×
    1
    2
    =36，
    故选：C．
    点评：本题主要考查等差数列的判定，等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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