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    已知数列有，（常数），对任意的正整数，，并有满足.（1）求的值；（2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；

    (Ⅰ)    (Ⅱ)  见解析


    解析:

    ：（1），即

       （2）

    于是

    另    ∴是一个以为首项，为公差的等差数列。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年沈阳二中四模）(12分）已知数列有，（常数  ），对任意的正整数，，并有满足。

    （1）求的值；

    （2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；

    （3）（理科生答文科生不答）对于数列，假如存在一个常数使得对任意的正整数都有，且，则称为数列的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省协作体高三第三次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）已知数列有（常数），对任意的正整数，并有满足。

    （Ⅰ）求的值并证明数列为等差数列；

    （Ⅱ）令，是否存在正整数M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省扬州市宝应县高三下学期期初测试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分16分）已知数列中,, 为实常数）,前项和恒为正值，且当时,.

    ⑴ 求证:数列是等比数列；

    ⑵ 设与的等差中项为,比较与的大小；

    ⑶ 设是给定的正整数，.现按如下方法构造项数为有穷数列：

    当时，；

    当时，.

    求数列的前项和.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年江西省鹰潭一中高考数学考前信息卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足．
    （Ⅰ）求a的值并证明数列为等差数列；
    （Ⅱ）令，是否存在正整数M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．

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