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    函数是（ ）
    A．奇函数
    B．偶函数
    C．非奇非偶函数
    D．既是奇函数又是偶函数
    【答案】分析：先根据函数的定义域化简原函数，再考查函数的奇偶性，可对选项的对错进行判断．
    解答：解：∵1-x2≥0，∴-1≤x≤1
    ∴=，
    故f（x）是偶函数，因此B对．
    故选B
    点评：本题主要考查了利用定义进行函数奇偶性的判断，解答关键是将原函数式化简，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•遂宁二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，现给出下列命题：
    ①函数f(x)=(
    12
    )x    为R上的1高调函数；
    ②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
    ③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    ④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
    其中正确的命题是
    ②③④
    ②③④
     （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．

    （1）求实数m的值，并写出区间D；

    （2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；

    （3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市黄浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
    （1）求实数m的值，并写出区间D；
    （2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
    （3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高级中高三第二次月考试卷数学 题型：解答题

    (本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．

      已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合)．

    (1)求实数m的值，并写出区间D；

    (2)若底数，试判断函数在定义域D内的单调性，并证明；

    (3)当(，a是底数)时，函数值组成的集合为，求实数的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三三月月考数学（理）试卷 题型：选择题

    已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函

    数，则下列结论：

    (1)若，则；[来源:Z§xx§k.Com]

    (2)若且；

    (3)若方程在[-8，8]内恰有四个不同的根，则；

    其中正确的有（     ）

    A．0个              B．1个             C．2个               D．3个

     

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