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    在数列{an}中，a1=0,an+1=an+(2n－1)(n∈N*),试写出数列的前4项，并归纳出通项公式.

    解:∵a1=0,an+1=an+(2n－1)(n∈N*),

    ∴a2=a1+(2×1－1)=1,

    a3=a2+(2×2－1)=4,

    a4=a3+(2×3－1)=9,

    ∴an=(n－1)2.

    点评:递推公式是给出数列的一种重要方法，要注意通项公式与递推公式的不同之处:通项公式在给出n的值后，可直接求出数列的第n项an；而递推公式是由前一项或前几项的值，通过一次或多次运算才能求出第n项an.

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    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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