练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知圆：，圆：，

    如果圆始终平分圆的周长

    (I)求动圆的圆心的轨迹方程；

    (II)当圆的半径最小时，求圆B的标准方程．

     (Ⅰ) 两圆公共弦所在直线方程为

    由题意知经过圆A的圆心，因而，设动圆B的圆心为(x，y)

    则所求方程为；

    (II) 圆B：，，其半径为

    由(I) ，即，

    所以，因而，

    此时圆B：，。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知圆E：x2+（y-1）2=4交x轴分别于A，B两点，交y轴的负半轴于点M，过点M作圆E的弦MN．
    （1）若弦MN所在直线的斜率为2，求弦MN的长；
    （2）若弦MN的中点恰好落在x轴上，求弦MN所在直线的方程；
    （3）设弦MN上一点P（不含端点）满足PA，PO，PB成等比数列（其中O为坐标原点），试探求
    PA
    •
    PB
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知圆O1与圆O2外切，它们的半径分别为3、1，圆C与圆O1、圆O2外切．
    （1）建立适当的坐标系，求圆C的圆心的轨迹方程；
    （2）在（1）的坐标系中，若圆C的半径为1，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O1与圆O2外切于点P，过点P的直线交圆O1于点A，交圆O2于点B，AC为O1的直径，BD切O2于B，交AC延长线于D．
    （1）求证：AD⊥BD；
    （2）求证：若BC、PD相交于点M，则AP•BM=AD•PM．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．
    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏）A．[选修4-1：几何证明选讲]
    如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE．
    求证：∠E=∠C．
    B．[选修4-2：矩阵与变换]
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    -
    1
    4
    3
    4
    1
    2
    		-
    1
    2
    ，求矩阵A的特征值．
    C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
    在极坐标中，已知圆C经过点P（
    		2
    ，
    π
    4
    ），圆心为直线ρsin（θ-
    π
    3
    ）=-
    		3
    2
    与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
    D．[选修4-5：不等式选讲]
    已知实数x，y满足：|x+y|＜
    1
    3
    ，|2x-y|＜
    1
    6
    ，求证：|y|＜
    5
    18
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案