精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=(
2013
2014
)x-x
1
2
的零点的个数为(  )
A、2B、0C、1D、3
分析:利用根的存在性定理和函数的单调性进行判断即可.
解答:解:∵y=(
2013
2014
)x-x
1
2
在(0,+∞)上单调递减,
∴当x=0时,y=f(0)=1-0=1>0,
当x=1时,y=f(1)=
2013
2014
-1=-
1
2014
<0

根据根的存在性定理可知函数f(x)在区间(0,1)内存在唯一的一个零点,
即函数y=(
2013
2014
)x-x
1
2
的零点的个数为1个,
故选:C.
点评:本题主要考查函数零点个数的判断,利用根的存在性定理判断函数零点所在的区间是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=ln
x
 
-
2013
2
的零点的是
e2013
e2013

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=ln
x
 
-
2013
2
的零点的是______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案