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>α>β>0,求证:αβ>sin α-sin β.

证明 如图所示,设单位圆与角αβ的终边分别交于P1P2,作P1M1x轴于M1,作P2M2x轴于M2,作P2CP1M1C,连结P1P2,则sin αM1P1,sin βM2P2αβ

αβ>P1P2>CP1M1P1M1CM1P1M2P2=sin α-sin β,即αβ>sin α

sin β.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2014届浙江省苍南县灵溪二高高一第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

设偶函数f(x)的定义域为R,当x时f(x)是增函数,则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是:(     )

A.f()>f(-3)>f(-2)                        B.f()>f(-2)>f(-3)

C.f()<f(-3)<f(-2)                        D.f()<f(-2)<f(-3)

 

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科目:高中数学 来源:2014届河北省高二下学期第二次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

规定,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.

(1) 求的值;

(2) 设x>0,当x为何值时,取得最小值?

(3) 组合数的两个性质;

.  ②.

是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2014届宁夏高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设a>b>c,且a+b+c=0”,求证 “”索的因应是(    )

A.a-b>0                               B.a-c>0

C.(a-b)(a-c)>0                         D.(a-b)(a-c)<0.

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高考模拟预测卷文科数学(一)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=lnxgx)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.

(Ⅰ)求a、b的值; 

(Ⅱ)设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.

 

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