练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，在正方形中，E、F分别是边的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使三点重合于点G，下面五个结论；

    ①SC⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GCD⊥平面SEF．

    正确的是

    [　　]

    A．①和③

    B．②和⑤

    C．①和④

    D．②和④
    答案：A
    解析：

    折叠问题的解决一定要对比前后两种情形下的联系，从不变量入手分析．

    解法1：(直接法)

    在图中，．

    ，

    ∴SG⊥平面EFG．∴应选A．

    解法2：(排除法)

    GF即不垂直于SF，∴可以否定C

    在△GSD中，GS=a(正方形边长)，

    ，

    ∴，∠SDC≠90°，从而否定B和D．

    对于折叠问题,要注意折叠过程中的变量与不变量，如本题中，折叠前后均为直角不变．有些线段的长度不变，如，而的长度、的大小均发生了变化．抓住变量与不变量，也就抓住了解折叠问题的要害．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图①所示，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是边G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体（如图②使G1G2、G2G3三点重合于一点G），则下列结论中成立的有
     
    （填序号）．①SG⊥面EFG；②SD⊥面EFG；③GF⊥面SEF；④GD⊥面SEF
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    如图所示，在正方形中，E，F分别是，的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使，，三点重合于点G，那么下面结论成立的是

    [　　]

    A．SG⊥平面EFG

    B．SD⊥平面EFG

    C．GF⊥平面SEF

    D．GD⊥平面SEF

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    如图所示，在正方形中，E、F分别是边的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使三点重合于点G，下面五个结论；

    ①SC⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GCD⊥平面SEF．

    正确的是

    [　　]

    A．①和③
    B．②和⑤
    C．①和④
    D．②和④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    如图所示，在正方形中，E，F分别是，的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使，，三点重合于点G，那么下面结论成立的是

    [　　]

    A．SG⊥平面EFG

    B．SD⊥平面EFG

    C．GF⊥平面SEF

    D．GD⊥平面SEF

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案