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曲线y=x2+2x-1在点(1,2)处的切线方程是________.

4x-y-2=0
分析:求出曲线方程的导函数,把点(1,2)的横坐标代入导函数中求出的导函数值即为切线的斜率,由求出的斜率和点(1,2)的坐标写出切线方程即可.
解答:由y=x2+2x-1,得到y′=2x+2,
则曲线过点(1,2)切线方程的斜率k=y′|x=1=4,
所以所求的切线方程为:y-2=4(x-1),即4x-y-2=0.
故答案为:4x-y-2=0
点评:此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率,会根据斜率和一点坐标写出直线的方程,是一道基础题.
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3
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