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    圆ρ=2sinθ，θ∈R的圆心的极坐标为
     
    ．
    分析：先在极坐标方程ρ=2sinθ的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得直角坐标系，再利用直角坐标方程求解即可．
    解答：解：将方程ρ=2sinθ两边都乘以p得：
    ρ2=2ρsinθ，
    化成直角坐标方程为
    x2+y2-2y=0．圆心的坐标（0，1）．
    ∴圆心的极坐标(1，
    π
    2
    )
    故答案为：(1，
    π
    2
    )    ．
    点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
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    若直线3x+4y+m=0与圆ρ=2sinθ有公共点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    把参数方程
    x=sinθ-cosθ
    y=sin2θ
    （θ为参数）化为普通方程是
    x2=1-y(-
    		2
    ≤x≤
    		2
    )
    x2=1-y(-
    		2
    ≤x≤
    		2
    )
    ．极坐标系中，圆ρ=2sin(θ+
    π
    6
    )    的圆心坐标是
    （
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）
    （
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）
    ．

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    （2013•房山区一模）在极坐标系中，圆ρ=2sinθ的圆心到直线ρcosθ-2ρsinθ+1=0的距离为（　　）

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    （2012•丰台区二模）极坐标系中，圆ρ=2sinθ的圆心坐标为
    (1，
    π
    2
    )
    (1，
    π
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过圆ρ=2sin(θ-
    π6
    )    的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程．

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