Question

为什么“爱好唱歌的人”不能构成一个集合？

Answer 1

答案：
解析：

学习了集合的概念后，很多同学对此产生质疑，总是迷惑不解．其原因是对集合元素的确定性理解不够充分，突破这个疑点的途径是从集合的含义来分析．教材中指出，把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫作集合，教材只是这样作了简单地描述．我们可以这样来理解：指定的对象就是构成集合的每个对象，即元素．一个对象是不是我们研究的对象(元素)呢？其结果只有两种：是或不是．这才符合数学具有严格性的特点，这也就是我们所说的集合元素的重要性质——确定性．因此给定一个集合，任意一个元素要么在这个集合中，要么不在这个集合中，二者必居其一．如果你是班内的文艺委员，让爱好唱歌的同学到音乐教室开会，那么就会出现：你认为爱好唱歌的同学没有去，而你认为不爱好唱歌的同学反而去了，出现这种情况的原因是没有明确的标准来判断是否爱好唱歌．因此说“爱好唱歌的人”不能构成一个集合，这不符合集合元素的确定性．