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    如图，F1(－c，0)，F2(c，0)分别是椭圆的左，右焦点，过点F1作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线x＝于点Q；

    (1)若点Q的坐标为(4，4)；求椭圆C的方程；

    (2)证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)点代入得：

    　　①

    　　又②

    　　③

    　　由①②③得：既椭圆的方程为

    　　(2)设；则

    　　得：

    　　过点与椭圆相切的直线斜率

    　　得：直线与椭圆只有一个交点．


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    如图，F1（-c，0），F2（c，0）分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过点F1作x轴的垂线交双曲线的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线l：x=
    a2
    c
    于点Q，若点Q的坐标为（1，-4）．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1（-c，0），F2（c，0）为双曲线E的两焦点，以F1F2为直径的圆O与双曲线E交于M、N、M1、N1，B是圆O与y轴的交点，连接MM1与OB交于H，且H是OB的中点．
    （1）当c=1时，求双曲线E的方程；
    （2）试证：对任意的正实数c，双曲线E的离心率为常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，F1（-c，0），F2（c，0）为双曲线E的两焦点，以F1F2为直径的圆O与双曲线E交于M、N、M1、N1，B是圆O与y轴的交点，连接MM1与OB交于H，且H是OB的中点．
    （1）当c=1时，求双曲线E的方程；
    （2）试证：对任意的正实数c，双曲线E的离心率为常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，F1（-c，0），F2（c，0）分别是双曲线C：数学公式-数学公式=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过点F1作x轴的垂线交双曲线的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线l：x=数学公式于点Q，若点Q的坐标为（1，-4）．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省宣城市宁国中学高二（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，F1（-c，0），F2（c，0）分别是双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过点F1作x轴的垂线交双曲线的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线l：x=于点Q，若点Q的坐标为（1，-4）．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．

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