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    点M的极坐标(-5，
    2
    3
    π)    化为直角坐标为（　　）
    A、(-
    5
    2
    ，-
    5
    		3
    2
    )
    B、(
    5
    2
    ，-
    5
    		3
    2
    )
    C、(-
    5
    2
    ，
    5
    		3
    2
    )
    D、(
    5
    2
    ，
    5
    		3
    2
    )
    分析：利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得出．
    解答：解：∵点M的极坐标(-5，
    2
    3
    π)    ，∴ρ=-5，θ=
    2π
    3
    ．
    ∴xM=ρcosθ=-5cos
    2π
    3
    =-5×(-
    1
    2
    )    =
    5
    2
    ，yM=ρsinθ=-5sin
    2π
    3
    =-5×
    		3
    2
    =-
    5
    		3
    2
    ．
    ∴点M的直角坐标为(
    5
    2
    ，-
    5
    		3
    2
    )    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了极坐标与直角坐标的互化公式，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标（1，-5），点M的极坐标为(4，
    π
    2
    )    ，若直线l过点P，且倾斜角为
    π
    3
    ，圆C以M为圆心、4为半径．
    （1）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （2）试判定直线l和圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三题中任选两题作答
    （1）（2011年江苏高考）已知矩阵A=
    11
    21
    ，向量β=
    1
    2
    ，求向量α，使得A2α=β
    （2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为(4，
    π
    2
    )    ，若直线l过点P，且倾斜角为
    π
    3
    ，圆C以M为圆心、4为半径．
    ①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；  ②试判定直线l和圆C的位置关系．
    （3）若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
    已知向量
    1
    -1
    在矩阵M=
    1m
    01
    变换下得到的向量是
    0
    -1
    ．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标与参数方程
    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为（4
    		2
    ，
    π
    4
    ），曲线C的参数方程为
    x=1+
    		2
    cosα
    y=
    		2
    sinα
    （α为参数）．
    （Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设实数a、b满足2a+b=9．
    （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范围；
    （Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（-1，5），点M的极坐标为（4，
    π
    2
    ）．若直线l过点P，且倾斜角为
    π
    3
    ，圆C以M为圆心，半径为4．
    （Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

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