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    把Rt△ABC沿斜边上的高CD折成直二面角ACDB如图所示，互相垂直的平面有________对．

    答案：3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把等腰Rt△ABC沿斜边BC上的高线AD折成一个二面角,若此时∠BAC=60°,则此二面角的大小是____________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)如图,在Rt△ABC中,AB=BC,E、F分别是AC和AB的中点,以EF为棱把它折成大小为β的二面角A-EF-B,设∠AEC=α.求证:cosα=(cosβ-1).

    (2)Rt△ABC的两直角边AC=2,BC=3,P为斜边AB上一点.现沿CP将直角三角形折成直二面角A-PC-B,当AB=时,求二面角P-AC-B的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图15，把等腰Rt△ABC沿斜边AB旋转至△ABD的位置，使CD＝AC,

    图15

    （1）求证：平面ABD⊥平面ABC；

    （2）求二面角C-BD-A的余弦值.

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