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    如图,已知四面体ABCD,点M、N分别是△ABC、△ACD的重心.

    (1)试证:MN∥平面BCD;

    (2)若∠BAC=∠CAD=∠DAB=90°,且AB=AD=1,AC=,求证:BN⊥DM.

    证明:(1)设AM、AN分别交BC、CD的中点于E、F,

    因为== + =+,??

    所以, ,共面,MN∥平面BCD.?

    (2)因为=- = (+)-,?

    =- = (+)-,?

    所以·=|AC|2-(|AB|2+|AD|2)=- =0.?

    所以BN⊥DM.

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    90°
    ．

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    （1）求证：HG||平面ABC
    （2）请在平面ABD内过点E做一条线段垂直于AC，并给出证明．

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    13
    AB，F为中点，若AB=3，BC=1，BO=2，且∠ABC=90°，∠OBA=∠OBC=60°，求异面直线OE与BF所成角的余弦值．

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    如图，已知四面体O—ABC中，E、F分别为AB、OC上的点，且AE＝AB，F为中点，若AB＝3，BC＝1，BO＝2，且∠ABC＝90°，∠OBA＝∠OBC＝60°，求异面直线OE与BF所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省攀枝花市高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，则异面直线PA与BC所成的角为________．

     

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