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    函数(其中e为自然对数的底数)的零点所在的区间是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x2+
    1
    4
    ，g(x)=
    1
    2
    ln(2ex)    ，（其中e为自然底数）；
    （Ⅰ）求y=f（x）-g（x）（x＞0）的最小值；
    （Ⅱ）探究是否存在一次函数h（x）=kx+b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）对一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）数列{an}中，a1=1，an=g（an-1）（n≥2），求证：
    n
    k=1
    (ak-ak+1)•ak+1＜
    3
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
    x2
    1+x
    ．
    （1）证明：对任意x＞-1，有f（x）≤g（x）成立；
    （2）若不等式(1+
    1
    n
    )n+a≤e    对任意的n∈N*都成立（其中e为自然对数的底数），求a的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实数k，b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x同时满足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，则称直线：l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx（其中e为自然对数的底数）．试问：
    （1）函数f（x）和g（x）的图象是否存在公共点，若存在，求出交点坐标，若不存在，说明理由；
    （2）函数f（x）和g（x）是否存在“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．
    （1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；
    （2）若对任意x∈[0，
    π2
    ]    ，不等式f（x）≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省七校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a>0.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数a的值；

    （Ⅲ）设，求在区间上的最大值（其中e为自然对的底数）。

     

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