练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为

    [　　]
    A．

    (0，2)

    B．

    (－2，1)

    C．

    (－∞，－2)∪(1，＋∞)

    D．

    (－1，2)

    答案：B
    解析：

    　　分析：本题为新定义问题，首先根据新定义转化为一元二次不等式，然后再求解．

    　　解：因为a⊙b＝ab＋2a＋b，所以x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2＝x2－2x＋2x＋x－2＝x2＋x－2．

    　　解x2＋x－2＜0，得－2＜x＜1．故选B．

    　　点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，一元二次不等式的解法主要是公式法、图像法、因式分解法等．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上定义运算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1对一切实数x都成立．求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上定义运算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ，函数y=1-4x-2x2在（1，+∞）上的值域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上定义运算*：x*y=x（y+1）．若不等式（kx）*x＜1对于任意实数x恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案