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    如图，若ABCD是平行四边形，EF∥AB，AE与BF、DE与CF分别相交于N和M，求证：MN∥AD．

    答案：
    解析：


    提示：

    要证MN∥AD，只要证即可．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠ABC=60°，侧棱长为
    		2
    2
    a    ，若经过AB1且与BC1平行的平面交上底面线段A1C1于点E．
    （1）试求AE的长；
    （2）求证：A1C⊥平面AB1E．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．
    （Ⅰ）求证：PD∥平面ANC；
    （Ⅱ）求证：M是PC中点；
    （Ⅲ）若PD⊥底面ABCD，PA=AB，BC⊥BD，证明：平面PBC⊥平面ADMN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD；四边形ABCD是菱形，边长为2，∠BCD=60°，经过AC作与PD平行的平面交PB与点E，ABCD的两对角线交点为F．
    （Ⅰ）求证：AC⊥DE；
    （Ⅱ）若EF=
    		3
    ，求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一点，现有一位开发商想在平 地上建造一个两边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR.

     
        

    （Ⅰ）若∠PAT=θ，试写出四边形RPQC的面积S关于θ

              的函数表达式，并写出定义域；

          （Ⅱ）试求停车场的面积最大值。

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二下学期期中考试数学（理） 题型：解答题

    （16分）如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，

    P为侧棱SD上的点。

    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；       

    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平

    面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

     

     

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