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    已知a＞b＞0,

    (1)求a2+的最小值；

    (2)求b(a-b)的最大值.

    解：b(a-b)≤［］2=,

        ∴≥.

        又a2+≥16,而上述两个“≥”中，当且仅当a2=,b=a-b时取等号，即a=2,b=时，a2+的最小值为16.

        又b(a-b)≤,·=4,

        故b(a-b)·的最大值为4，当且仅当b=a-b,即a=2b时取等号.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，e1，e2分别是圆锥曲线
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    和
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率，设m=lne1+lne2，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，F是方程
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1    的椭圆E的一个焦点，P、A，B是椭圆E上的点，
    PF
    与x轴平行，
    PF
    =
    a
    4
    ，设
    A（x1，y1），B（x2，y2），
    m
    =(
    x1
    b
    ，
    y1
    a
    )    ，
    n
    =(
    x2
    b
    ，
    y2
    a
    )    ，
    m
    •
    n
    =0
    （I ）求椭圆E的离心率
    （II）如果椭圆E上的点与椭圆E的长轴的两个端点构成的三角形的面积的最大值等于2，直线y=kx-3经过A、B两点，求k2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，e1，e2分别为圆锥曲线 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1和 
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率，则lg e1+lg e2的值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，以下给出的4个不等式中错误的共有（　　）
    （1）a＞
    a+b
    2
    ＞b＞
    		ab
        （2）a＞b＞
    a+b
    2
    ＞
    		ab

    （3）a＞
    a+b
    2
    ＞
    		ab
    ＞b        （4）a＞
    		ab
    ＞
    a+b
    2
    ＞b    ．

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