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    设Sn＝(n∈N+)，求证：对于正整数m，n且m＞n，都有|Sm－Sn|＜．

    答案：
    解析：

    　　证明：|Sm－Sn|＝||≤||＋||＋…＋||．

    　　∵|sin(n＋1)|≤1，|sin(n＋2)|≤1，…，|sinm|≤1，

    　　∴上式≤||＋||＋…＋||

    　　＝＋＋…＋

    　　＝[1－()m－n]＜．

    　　∴原不等式成立．


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    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

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    （2）若Sn＝An2＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛｝是等差数列；

    （3）若Sn＝1－（－1）n，则｛｝是等比数列；

    （4）若｛｝是等比数列，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m（m∈N*）也成等比数列；其中正确的命题的个数是

        A．4              B．3              C．2              D．1

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝(n∈N＋)且a4＝54，则a1＝　　　.

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