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等差数列f(x)中,已知a1=-12,S13=0,使得an>0的最小正整数n为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
【答案】分析:根据已知条件求得 a13=12,再利用等差数列的性质可得a7=0,再由等差数列为递增的等差数列,可得使得an>0的最小正整数n为8.
解答:解:∵等差数列f(x)中,已知a1=-12,S13=0,∴=0,∴a13=12.
由等差数列的性质可得 2a7=a1+a13=0,故a7=0.
再由题意可得,此等差数列为递增的等差数列,故使得an>0的最小正整数n为8,
故选B.
点评:本题主要考查等差数列的性质、等差数列的前n项和公式的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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给出下列四个命题:
①△ABC中,A>B是sinA>sinB成立的充要条件;
②当x>0且x≠1时,有lnx+
1
lnx
≥2

③已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7>S5,则S9>S3
④若函数y=f(x-
3
2
)
为R上的奇函数,则函数y=f(x)的图象一定关于点F(
3
2
,0)
成中心对称.
⑤函数f(x)=cos3x+sin2x-cosx(x∈R)有最大值为2,有最小值为0.
其中所有正确命题的序号为
①,③
①,③

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