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    椭圆=1上有动点P，又已知定点A（8，0），B（1，3），则△ABP重心的轨迹方程是_________________.

    答案：(x-3)2+3(y-1)2=1  设△ABP的重心G（x,y），P（x0,y0）

    则x=,y=,

    即x0=3x-9,y0=3y-3.

    代入椭圆方程得

    +3(y-1)2=1.

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    已知椭圆m：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与双曲线n：
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    有两个公共点，且椭圆m与双曲线n的离心率之和为2．
    （1）求椭圆m的方程；
    （2）过椭圆m上的动点P作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与圆O：x2+y2=a2+b2相交于点A，C，l2与圆x∈[2，6]相交于点B，D，求四边形ABCD的面积的最小值．

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    已知椭圆与双曲线有两个公共点，且椭圆m与双曲线n的离心率之和为2．
    （1）求椭圆m的方程；
    （2）过椭圆m上的动点P作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与圆O：x2+y2=a2+b2相交于点A，C，l2与圆x∈[2，6]相交于点B，D，求四边形ABCD的面积的最小值．

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