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    已知数列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N)．

    (1)写出a2、a3的值(只写结果)并求出数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝，求bn的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵

    　　∴　2分

    　　当时，，

    　　∴，

    　　∴　3分

    　　当时，也满足上式，　4分

    　　∴数列的通项公式为　5分

    　　(2)

    　　

    　　　8分

    　　令，则，当恒成立

    　　∴在上是增函数，故当时，　10分

    　　即当时，　12分

    　　另解：

    　　

    　　∴数列是单调递减数列，∴


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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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