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    已知函数f（x）=2-.求：

    （1）f（x）的反函数f-1（x）；

    （2）f-1（x）在［-3，1）上的最大值和最小值.

    解：（1）y=2-，

    ∴=2-y，2x+1=（2-y）2，2x=（2-y）2-1，

    x=.

    ∴y=.

    又y=2-中y≤2，

    ∴f-1（x）=[（x-2）2-1]，x≤2.

    （2）由于有反函数的函数具有严格的单调性，

    ∴最大、最小值一定在两端，

    即f（x）的函数值为-3和1时，自变量有最大值与最小值.

    ∴f-1（x）max=12，f-1（x）min=0.


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    1
    x
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