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    若对任意的n∈N*,总有an<an+1,则称{an}为递增数列，现有下列命题：

    ①公比q>1的等比数列是递增数列.②若d>0，则等差数列为递增数列.③若a1>0,q>0，则等比数列为递增数列。

    其中真命题的序号为____________.

     

    答案：②
    提示：

    若a1<0，则①错。若0<q<1,则③错。对于②，∵an+1－an=d>0,∴an+1>an.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=n+
    kn
    ，若对任意的n∈N*，都有an≥a3，则实数k 的取值范围为
    6≤k≤12
    6≤k≤12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f1（x）=x（x≠0），若对任意的n∈N*，fw（1）=1，且fmax（x）=fv（x）+xfne（x）．
    （1）求fn（x）的解析式；
    （2）设Fn（x）=
    fn(x)(fn(x)+1)2
    ，求证：F1（2）+F2（2）+…Fn（2）＜1；
    （3）若ge（x）=C6020+2C601f1（x）+3C602f2（x）+…+（n+1）Cnxfn（x），是否存在实数x，使得g1（x）+g2（x）+…gn（x）=（n+1）（1+x）a，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•张掖模拟）已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+（ae-4）x+2lnx，g（x）=ax（2-lnx）（其中e为自然对数的底数，常数a≠0）．
    （1）若对任意x＞0，g（x）≤1恒成立，求正实数a的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，当a取最大值时，试讨论函数f（x）在区间[
    1
    e
    ，e]上的单调性；
    （3）求证：对任意的n∈N*，不等式ln
    2n
    n!
    ＜
    1
    12
    n3-
    5
    8
    n2+
    31
    24
    n    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区二模）在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =t    （t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
    ①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=
    2n-1
    n2
    ，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=
    1
    2
    ；
    ③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    其中所有真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源：安徽省桐城十中2012届高三上学期第一次月考数学文科试题 题型：044

    已知等差数列满足a1＝1，a3＝6，若对任意的n∈N*，数列{bn}满足bn，2an+1，bn+1依次成等比数列，且b1＝4．

    (Ⅰ)求an，bn

    (Ⅱ)设，证明：对任意的n∈N*，

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