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    设计一幅宣传画，要求画面面积为4 840 cm2，画面的宽与高的比为λ(λ＜1)，画面的上、下各留8 cm空白，左、右留5 cm 空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画的所用纸张面积最小？

    解：设画面的高为x cm，则宽为λx cm.依题意

    λx·x=λx2=4 840.

    设宣传画所用纸张面积为S，则

    S=（x+16）(λx+10)=λx2+(16λ+10)x+160.

    将x=代入上式，得:

    S=5 000+44（8+）.

    当且仅当8=,

    即λ=＜1时，S最小.

    此时画面高x==88 (cm),

    宽λx=55 (cm).

    答：画面高为88 cm，宽为55 cm时，能使所用纸张面积最小.

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