练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若函数f（x）的定义域为[1，4]，求函数f（x2）的定义域．

    解：因为函数y=f（x）的定义域是[1，4]，
    所以函数 y=f（x2）中1≤x2≤4，
    即-2≤x≤-1或1≤x≤2．
    所求函数的定义域为：[-2，-1]∩[1，2]
    分析：要求函数的定义域，就是求函数式中x的取值范围．由题意可得1≤x2≤4，解得x的范围，即可求得函数f（x2）的定义域．
    点评：本题考查函数的定义域并且是抽象函数的定义域，本题解题的关键是不管所给的是函数是什么形式保证括号中的部分范围一致．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x-1）＜0的x的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（1）=0，则使得f（x）＜0的x得取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+sinx
    （Ⅰ）若函数f（x）的定义为R，求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）函数f（x）在区间[0，
    π2
    ]    上是不是单调函数？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案